多层边混合模型

sndnyangd

论文标题： Community Detection Using Multilayer Edge Mixture Model

作者： Han Zhang,∗ Chang-Dong Wang,y and Jian-Huang Lai Philip S. Yu

博客链接： 博文链接    注意， 并不会写得更好



摘要

本文针对多层的网络数据--可能主要是对它进行社区发现--做了以下工作：

1. 提出多层边混合模型(multilayer edge mixture model MEMM)，从边组合的视角（观点），探索一种通用的社区结构评估器
2. 展示了从MEMM可以推导出多层颗粒度(multilayer modularity)和随机块模型(stochastic blockmodel)
3. 探索以MMEM的形式，对特定形式的社区结构评估器进行分解。这样可以发现评估器的新的解释。




基础Reichardt and Bornholdt提出的 边反馈方案(rewarding scheme of edges), 应用于单层网络

1. 奖励社区内存在的边
2. 惩罚社区内不存在的边
3. 惩罚社区间存在的边
4. 奖励社区间不存在的边

所以这个意思非常直观， 因为是应用于单层的， 所以明显再给多层网络 添加几条规则就是成功扩展了。

MEMM

[size=1.1em]在边反馈方案的基础上：

• 添加层间边的情况
• 添加边的概率
  

[size=1.1em]如图：

参数说明

• s和r代表层, node is代表i点在s层
• A, C, v 矩阵分别表示 层内邻接、 层间邻接和社区标签
• abcdefgh是超参数，混合系数
• P是两点同属一社区的概率， 支持模糊划分 fuzzy partition.
• lambda(w)函数， 大于w，返回1， 否则 -1
  

关于hyper parameter的设定

[size=1.1em]策略：

• 固定值
• 网络结构的某个特定函数？什么意思
  

[size=1.1em]可行做法：

• 根据边的贡献比例， 选择固定值（贡献比例怎么求？）
• 网络变更后，重算参数
  

[size=1.1em]

[size=1.1em]之后的工作是从MEMM来推导：

• 模块性(Modularity)
• SBM stochastic blockmodel 随机块模型
  

通过设定超参数 hyper parameters 的值就可以做到， 所以MEMM是个更加通用的模型。 结论就是这样。







接下来是说明可以将评估器分解成MEMM的形式

[size=1.1em]不太理解这块和上一块推导有多少区别。 模块性和随机块模型是否也算是评估器。内容上看起来没太多区别。

[size=1.1em]意义在于：

[size=1.1em]decomposition of an evaluator reveals the preference of the evaluator

[size=1.1em]但evaluator是什么和如何decompose 都没讲好的感觉

[size=1.1em]

[size=1.1em]实验部分写了很多分析讨论内容， 看着有点晕。

总结

• 复杂，长
• 语言也比较复杂~~~介绍部分大段文本看着眼花缭乱
• 内容比较多， 理论部分也多， 实验内容也多。 很繁杂的感觉。
  

创新点主要是将单层的边反馈方案(rewarding scheme of edges) 扩展到了多层。


后面的推导其他评估器或分解评估器部分， 如果在单层就用边反馈方案做过推导、 分解， 那创新性可以忽略了。 如果没有， 那就相当于， 发现这种模型是种更加通用的评估器、模型， 并且验证了如何推导、 分解。


本文重点不在于提出一个算法去解决、 提升效率。 以我有限的知识水平和语言水平来看~~~提出这么一个更通用的表达形式， 就相当更抽象了一层，境界更加高了， 就像线性方程组抽象成线性代数， 线性代数再抽象成抽象代数。 那以前的其他的模型就可以看作是这个模型的特殊形式， 本质上来说， 那些模型都是等价， 只是各自的侧重点不一样。


如果模型是等价的， 那不同模型使用的策略（损失函数）——不过一般都用的NMI——和优化算法 不一样， 是否在模型的侧重点上也有体现。


总之， 这是一篇我看着比较抽象， 不太能把握住重点的论文。